(2011•化州市二模)如图所示实数a.b在数轴上的位置.以下四个命题中是假命题的是( )A．a3-ab2＜0B．C．.D．a2＜b2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2011•化州市二模）如图所示实数a，b在数轴上的位置，以下四个命题中是假命题的是（）

A．a³-ab²＜0
B．

C．

，
D．a²＜b²

【答案】分析：由数轴可知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，由此可判断a+b＜0，a-b＞0，再逐一检验．
解答：解：依题意，得a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，∴a+b＜0，a-b＞0，
A、a³-ab²=a（a+b）（a-b）＜0，正确；
B、∵a+b＜0，∴

=-（a+b），错误；
C、∵0＜a＜a-b，∴

＜

，正确；
D、∵（a+b）（a-b）＜0，∴a²-b²＜0，即a²＜b²，正确．
故选B．
点评：本题考查了数轴的运用，二次根式的性质与化简．关键是根据数轴判断相关式子的符号．

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科目：初中数学 来源：2011年广东省茂名市化州市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2011•化州市二模）如图在平面直角坐标系xoy中，正方形OABC的边长为2厘米，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上．抛物线y=ax²+bx+c经过点A，B和点D（4，

）
（1）求抛物线的解析式；
（2）如果点P由点A开始沿AB边以2厘米/秒的速度向点B移动，同时点Q由B点开始沿BC边以1厘米/秒的速度向点C移动．若P、Q中有一点到达终点，则另一点也停止运动，设P、Q两点移动的时间为t秒，S=PQ²（厘米²）写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围，当t为何值时，S最小；
（3）当s取最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点R的坐标；如果不存在，请说明理由．
（4）在抛物线的对称轴上求出点M，使得M到D，A距离之差最大？写出点M的坐标．