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如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是(  )
A.4-
9
B.4-
π
9
C.8-
9
D.8-
9

连接AD,
∵BC是切线,点D是切点,
∴AD⊥BC,
∴∠A=2∠P=80°,
∴S扇形AEF=
80π×4
360
=
8
9
π,
S△ABC=
1
2
AD•BC=4,
∴阴影部分的面积=S△ABC-S扇形AEF=4-
8
9
π.
故选A.
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