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    【题目】列二元一次方程组解应用题

    甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按定价的9折出售，这样商店共获利157元，求若两件服装都打8折，商店共可获利多少元？

    【答案】商店共可获利84元．

    【解析】

    设甲服装的成本为x元，乙服装的成本为y元，根据两件服装的成本共500元且按定价的9折出售时利润为157元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，再利用利润＝售价﹣成本即可求出结论．

    解：设甲服装的成本为x元，乙服装的成本为y元，

    依题意，得：，

    解得： ，

    ∴0.8×[（1+50%）×300+（1+40%）×200]﹣500＝84（元）．

    答：商店共可获利84元．

    练习册系列答案
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    【题目】某企业在甲地有一工厂（简称甲厂）生产某产品，2017年的年产量过万件，2018年甲厂经过技术改造，日均生产的该产品数是该厂2017年的2倍还多2件.

    （1）若甲厂2018年生产200件该产品所需的时间与2017年生产99件该产品所需的时间相同，则2017年甲厂日均生产该产品多少件？

    （2）由于该产品深受顾客欢迎，2019年该企业在乙地建立新厂（简称乙厂）生产该产品.乙厂的日均生产的该产品数是甲厂2017年的3倍还多4件.同年该企业要求甲、乙两厂分别生产m，n件产品（甲厂的日均产量与2018年相同），m:n＝14:25，若甲、乙两厂同时开始生产，谁先完成任务？请说明理由.

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    【题目】如图，，点是边上一点，点，是边上两点，且，作点关于的对称点点，连接，，.

    （1）依题意补全图形；

    （2）猜想______°，并证明；

    （3）猜想线段、、的数量关系______，并证明.

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    【题目】如图，一次函数y＝﹣x+7的图象与正比例函数y＝x的图象交于点A，点P（t，0）是x正半轴上的一个动点．

    （1）点A的坐标为（　 　，　 　）；

    （2）如图1，连接PA，若△AOP是等腰三角形，求点P的坐标：

    （3）如图2，过点P作x轴的垂线，分别交y＝x和y＝﹣x+7的图象于点B，C．是否存在正实数，使得BC＝OA，若存在求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年黄金价格一路走高，月份的黄金价格比月份增长了，由于受国际金价的影响，预计月份的黄金价格比月份增长，若这两月黄金价格的平均增长率为，则满足的关系式为（ ）

    A. B.

    C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价2万元．如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．

    （1）今年5月份A款汽车每辆销售多少万元？

    （2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为8.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用多于100万元且少于110万元的资金购进这两款汽车共15辆，问有几种进货方案？

    （3）在（2）的前提下，如果B款汽车每辆售价为12万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，奖励顾客现金1.8万元，怎样进货公司的利润最大（假设能全部卖出）？最大利润是多少？

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    【题目】综合与探究：

    如图1，抛物线y=﹣x2+x+与x轴分别交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点．经过点A的直线l与y轴交于点D（0，﹣）．

    （1）求A、B两点的坐标及直线l的表达式；

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    ①请直接写出A′的坐标（用含字母t的式子表示）；

    ②当点A′落在抛物线上时，求直线l的运动时间t的值，判断此时四边形A′BEF的形状，并说明理由；

    （3）在（2）的条件下，探究：在直线l的运动过程中，坐标平面内是否存在点P，使得以P，A′，B，E为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点P的坐标； 若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为____________________．

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