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7.若实数a,b满足a+b=4,则a2+2ab+b2的值是(  )
A.2B.4C.8D.16

分析 原式利用完全平方公式化简,将已知等式代入计算即可求出值.

解答 解:∵a+b=4,
∴原式=(a+b)2=16.
故选D.

点评 此题考查了因式分解-运用公式法,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.如图,平行四边形ABCD中,点E是DC边上一点,连接AE、BE,已知AE是∠DAB的平分线,BE是∠CBA的平分线.
(1)求证:AE⊥BE;
(2)若AE=3,BE=2,求平行四边形ABCD的面积.

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18.弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长,已知一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如表:
所挂物体的质量x(kg)0123456
弹簧的长度y(cm)1515.616.216.817.41818.6
(1)如表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)写出y与x之间的关系式;
(3)当所挂物体的质量为11.5kg时,求弹簧的长度.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

15.如图所示,由三角形ABC平移得到的三角形有5个.

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2.去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%,如果今年(365天)这样的比值要超过70%,那么今年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少天?

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

12.已知a为常数,若三个方程x-y=1,2x+y=5,ax+y=2的解相同,则a的值为$\frac{1}{2}$.

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19.一个由师生共30人组成的旅游团队,到某景区旅游观光.已知景区的门票销售标准是:成人门票50元/张,学生门票20元/张.该旅游团购买门票共花费了720元.问该团队老师和学生分别有多少人?

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

16.如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,根据矩形的性质,AO=OB=OC=0D=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$BD,由此我们得到直角三角形的一个性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
(1)在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,则对角线AC的长等于$\sqrt{5}$.
(2)在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,则Rt△ABC中,斜边AC边上的中线等于$\frac{\sqrt{5}}{2}$.

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3.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利50元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.求:
(1)若商场平均每天要赢利1600元,每件衬衫应降价多少元?
(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?

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