分析 (1)求出两个角分别相等,根据相似三角形的判定定理推出即可;
(2)解直角三角形求出AA′、CC′的值,再代入求出即可;
(3)解直角三角形求出AA′、CC′的值,再代入求出即可.
解答 (1)证明:∵C′E等于B′Q′与BQ之间的距离,A′D等于B′P′与BP之间的距离,
∴AB∥C′E,∠ADA′=∠C′EC=90°,
∴∠DAA′=∠EC′C,
∴∠DA′A=∠ECC′=α,
∴△DA′A∽△ECC′;
(2)解:在Rt△ADA′和Rt△C′EC中,
AA′=$\frac{A′D}{cosα}$,CC′=$\frac{C′E}{sinα}$,
∵A′D=C′E,
∴$\frac{AA′}{CC′}$=$\frac{sinα}{cosα}$,
AA′与CC′能相等,
当相等时,sinα=cosα,
即α=45°;
(3)在Rt△ADA′和Rt△C′EC中,
AA′=$\frac{A′D}{cosα}$,CC′=$\frac{C′E}{sinα}$,
∵A′D=nC′E,
∴$\frac{AA′}{CC′}$=$\frac{nsinα}{cosα}$,
故答案为:$\frac{nsinα}{cosα}$.
点评 本题考查了几何变换,相似三角形的判定,解直角三角形的应用,能通过解直角三角形求出AA′和CC′的长是解此题的关键,求解过程类似.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
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