Question

已知A=x-2y，B=-x-4y+1
（1）求3（A+B）-2（2A-B）的值；（结果用x、y表示）
（2）当|x+

1

2

|与（y-1）²互为相反数时，求（1）中代数式的值．

Answer 1

分析：（1）先对关于A、B的整式去括号，合并，再将A、B的表达式代入化简；
（2）相反数的和为0，由此列出等式，可以发现是两个非负数的和为0的形式，根据非负数的意义求x、y的值，再代入（1）中求值．

解答：解：（1）原式=-A+5B
=-（x-2y）+5（-x-4y+1）
=-6x-18y+5；
（2）由已知得：|x+

1

2

|+（y-1）²=0
所以，x=-

1

2

，y=1
此时，原式=-6×(-

1

2

)-18×1+5
=-10．

点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．