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观察下列各式及其验证过程:

验证=.

验证:= = =

验证=

验证:== =

(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4的变形结果并进行验证;

(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并­给出证明.

(1),验证略;(2)

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列各式及其验证过程:
验证:2
2
3
=
2+
2
3

验证:2
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2+
2
3

验证:3
3
8
=
3+
3
8

验证:3
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3+
3
8

(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4
4
15
的变形结果并进行验证;
(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明.

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列各式及其验证过程
2
2
3
=
2+
2
3

验证:2
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2+
2
3

3
3
8
=
3+
3
8

验证:3
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3+
3
8

按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4
4
15
的变形结果并进行验证.

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列各式及其验证过程:
2+
2
3
=2
2
3
,验证:
2+
2
3
=
8
3
=
22×2
3
=2
2
3
3+
3
8
=3
3
8
,验证:
3+
3
8
=
27
8
=
32×3
8
=3
3
8

(1)按照上述两个等式及其验证过程,猜想
4+
4
15
的变形结果并进行验证;
(2)针对上述各式反映的规律,直接写出用a(a≥2的整数)表示的等式.

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观察下列各式及其验证过程
①2
2
3
=
2+
2
3
;验证:2
2
3
=
23
3
=
2(22-1)+2
22-1
=
2+
2
3

②3
3
8
=
3+
3
8
;验证:3
3
8
=
33
8
=
3(32-1)+3
32-1
=
3+
3
8

(1)参照上述等式及其验证过程的基本思路,猜想:5
5
24
=
 

(2)针对上述各式所反映的一般规律,请你猜想出用n(n为自然数,且n≥2)表示的等式,并给出验证.

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列各式及其验证过程:2
2
3
=
2+
2
3
;,3
3
8
=
3+
3
8

验证:2
2
3
=
23
3
=
23-2+2
3
=
2(22-1)+2
3
=
2(22-1)+2
22-1
=
2+
2
22-1
=
2+
2
3
3
3
8
=
33
8
=
33-3+3
8
=
3(32-1)+3
8
=
3(32-1)+3
32-1
=
3+
3
32-1
=
3+
3
8

(1)按照上面结论猜想4
4
15
的结果,并写出验证过程;
(2)根据对上述各式规律,写出用n(n为正整数,且n≥2)表示的等式并给出证明.

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