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    如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF＝CE.

    (1)求证：CF是⊙O的切线；(2)若sin∠BAC＝，求的值．


    解：(1)证明：如图，连接OC

    ∵CE⊥AB，CF⊥AF，CE＝CF，

    ∴AC平分∠BAF，即∠BAF＝2∠BAC

    ∴∠BOC＝2∠BAC，

    ∴∠BOC＝∠BAF，∴OC∥AF，∴CF⊥OC.

    ∴CF是⊙O的切线．(4分)

    (2)∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，

    ∴CE＝ED，

    ∴S△CBD＝2S△CEB，∠BAC＝∠BCE.又∠ACB＝∠CEB＝90°，

    ∴△ABC∽△CBE，(6分)

    ∴＝()2＝(sin∠BAC)2＝()2＝∴＝.(8分)


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    如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为(　　)

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    A．－      B.             C．－3        D．3

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     计算(2－3)＋(－1)的结果是(　　)

    A. －2　     B. 0          C. 1　          D. 2

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    如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为(0，24)，经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为(18，6)．

    (1)求直线l1，l2的表达式；

    (2)点C为线段OB上一动点(点C不与点O，B重合)，作CD∥y轴交直线l2于点D，经过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF.

    ①设点C的纵坐标为a，求点D的坐标(用含a的代数式表示)；

    ②若矩形CDEF的面积为60，请直接写出此时点C的坐标．     

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