是否存在这样的实数k.使得二次方程x2+=0有两个实数根.且两根都在2与4之间?如果有.试确定k的取值范围,如果没有.试述理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

是否存在这样的实数k，使得二次方程x²+（2k-1）x-（3k+2）=0有两个实数根，且两根都在2与4之间？如果有，试确定k的取值范围；如果没有，试述理由．

这样的k值不存在，理由如下：设y=f（x）=x²+（2k-1）x-（3k+2）并作出如图所示图象，则

△=(2k-1)2+4(3k+2)＞0

f(2)=4+2(2k-1)-(3k+2)＞0

f(4)=16+4(2k-1)-(3k+2)＞0

2＜-

=-k+

＜4

，
整理得，

4k2+8k+9＞0①

k＞0②

k＞-2③

k＞-

④

k＜-

⑤

由②⑤可知，此不等式组无解，故k值不存在．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，AO=8，AB=AC，sin∠ABC=

．CD与y轴交于点E，且S_△COE=S_△ADE．已知经过B，C，E三点的图象是一条抛物线，求这条抛物线对应的二次函数的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	-5	1	3	1	…

则下列判断中正确的是（　　）

A．该函数图象开口向上

B．该函数图象与y轴交于负半轴

C．方程ax²+bx+c=0的正根在1与2之间

D．方程ax²+bx+c=0的正根在2与3之间

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

某公司积极应对2008年世界金融危机，及时调整投资方向生产新产品，由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次），公司累积获得的利润y（万元）与销售时间x（月）之间的函数关系（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）如图所示，

其中曲线OAB为抛物线的一部分，点A为该抛物线的顶点，BC是线段．
（1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间x（月）之间的函数关系式；
（2）直接写出x月份所获得的利润w（万元）与时间x（月）之间的函数关系式；
（3）前12个月中，几月份该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，己知二次函数y=-

x²+4x-6的图象与x轴、y轴分别交于点A、B两点．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数y=x²+px+q（p，q为常数，△=p²-4q＞0）的图象与x轴相交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，且A，B两点间的距离为d，例如，通过研究其中一个函数y=x²-5x+6及图象（如图），可得出表中第2行的相关数据．
（1）在表内的空格中填上正确的数；
（2）根据上述表内d与△的值，猜想它们之间有什么关系？再举一个符合条件的二次函数，验证你的猜想；
（3）对于函数y=x²+px+q（p，q为常数，△=p²-4q＞0）证明你的猜想．聪明的小伙伴：你能再给出一