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边长为4的正六边形的内切圆的半径为______.
如图,连接OA、OB,OG;
∵六边形ABCDEF是边长为4的正六边形,
∴△OAB是等边三角形,
∴OA=AB=4,
∴OG=OA•sin60°=4×
3
2
=2
3

∴边长为4的正六边形的内切圆的半径为2
3

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知正三角形的边长为12,则这个正三角形外接圆的半径是(  )
A.2
3
B.
3
C.4
3
D.3
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知正方形的边长为10厘米,则这个正方形的边心距是______厘米.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知正六边形ABCDEF内接于⊙O,图中阴影部分的面积为12
3
,则⊙O的半径为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,正方形ABCD内接于半径为1cm的圆,则阴影部分的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,点O、B的坐标分别为(0,0)、(3,0),将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到△OA′B′.
(1)画出△OA′B′(保留痕迹,不写画法);
(2)点A′的坐标为______;
(3)求顶点A从开始到结束所经过的路径AA′的长.(结果用含有π的式子表示)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘,如图所示,AB与CD是平行的,且水平,BC与水平面的夹角为60°,其中AB=60cm,CD=40cm,BC=40cm,请你作出该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线的示意图,并求出此路线的长度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B,C两点恰好落在扇形AEF的
EF
上时,
BC
的长度等于______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,以A为圆心,AD为半径的圆与BC切于点M,与AB交于点E,若AD=2,BC=6,则
DE
的长为______(结果保留π).

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