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    8．如图，四边形ABCD为平行四边形，CE∥BD，EF⊥AB交BA的延长线于点F，点E，D，A在一条直线上，试证明DF=$\frac{1}{2}$AE．

    分析 首先根据平行四边形的性质可得AD=BC，AD∥BC，再证明四边形EDBC是平行四边形，可得ED=CB，然后根据直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得结论．

    解答 证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
    ∴AD=BC，AD∥BC，
    ∵CE∥BD，
    ∴四边形EDBC是平行四边形，
    ∴ED=CB，
    ∴ED=AD，
    ∵EF⊥AB，
    ∴△EFA是直角三角形，
    ∴DF=$\frac{1}{2}$AE．

    点评 此题主要考查了平行四边形的性质和判定，以及直角三角形的性质，关键是正确证明ED=AD．

    练习册系列答案
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