Question

已知函数y=x²-2x+c（c为常数）的图象上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．若x₁＜1＜x₂且x₁+x₂＞2，则y₁与y₂的大小关系是________．

Answer 1

y₁＜y₂
分析：根据题意可知，函数对称轴为x=1，而由x₁+x₂＞2可知，（x₂，y₂）位于对称轴的右侧，且距离大于（x₁，y₁）与对称轴的距离．
解答：∵函数y=x²-2x+c（c为常数）的对称轴为x=-=1，
根据x₁＜1＜x₂可知，A、B两点位于对称轴的两侧，
又∵x₁+x₂＞2，
∴B距离对称轴较远，
可见，y₁＜y₂．
故答案为：y₁＜y₂．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，找到对称轴，利用到对称轴距离进行判定是解题的关键．