【题目】如图，
，给出下列结论：①
②
③
④
，其中正确结论的序号______.
【答案】①②④
【解析】
根据∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF利用AAS可以证得△AEB≌△AFC，进而证得△AEB≌△AFC，△CDM≌△BDN，从而作出判断．
解：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，
∴△AEB≌△AFC，
∴BE=CF，∠EAB=∠FAC，
∴∠1+∠CAB=∠2+∠CAB
∴∠1=∠2，
故①②正确；
∵△AEB≌△AFC
∴AC=AB
又∵∠CAB=∠CAB，∠B=∠C
∴△ACN≌△BAM，
故④是正确的；
∵△ACN≌△BAM，
∴AM=AN，
又∵AC=AB
∴CM=BN，
又∵∠B=∠C，∠CDM=∠BDN，
∴△CDM≌△BDN，
∴CD=BD，
而DN与BD不一定相等，因而CD=DN不一定成立，故③错误．
故正确的是：①②④．
故答案是：①②④．
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【题目】某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：
（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；
（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？
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【题目】“保护环境，人人有责”，为了更好的治理好金水河，郑州市污水处理厂决定购买
、
两型号污水处理设备共10台，其信息如下表：
单价（万元/台） | 每台处理污水量（吨/月） | |
| 12 | 220 |
| 10 | 200 |
（1）设购买设备
台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与，
与之间的函数关系式；
（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案更省钱，需要多少资金？
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【题目】已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=
x的图象经过点A，点A的纵坐标为4，反比例函数y=
的图象也经过点A，第一象限内的点B在这个反比例函数的图象上，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C，且AC=AB．求：
（1）这个反比例函数的解析式；
（2）直线AB的表达式．
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【题目】重庆市有
五个景区很受游客喜爱，一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游(只选一个景区)的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图．
该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是_______人， 
想去
景区的人有_________人， 并补全条形统计图．
被调查到的居民想去 景区旅游的人数最多，若该小区有居民
人，估计去该景区旅游的居民约有多少人?
小强同学赞假期间计划与父母从
五个景区中，任选两个去旅游，求选至
两个景区的概率，(要求列表求概率)
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线y=mx2+nx相交于A（1，3 ），B（4，0）两点．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）在坐标轴上是否存在点D，使得△ABD是以线段AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
（3）点P是线段AB上一动点，（点P不与点A、B重合），过点P作PM∥OA，交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，若△BCN、△PMN的面积S△BCN、S△PMN满足S△BCN=2S△PMN，求出
的值，并求出此时点M的坐标．
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【题目】已知整数a1，a2，a3，a4，┈满足下列条件;a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，┈，依次类推，则a2012 的值为（ ）
A.-2012B.-1005C.-1006D.-1007
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【题目】如图，在直角坐标系中，点
是第一象限内的点，直线
与
轴交于点
，过点作
轴，垂足为
，过点的直线与轴交于点
，已知直线上的点的坐标
是方程的
解，直线
上的点的坐标是方程
的解
(1)求点
的坐标
(2)证明：
（要求写出每一步的推理依据）；
(3)求点
的坐标，并求三角形
的面积
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