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    观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：
    甲：x2-xy+4x-4y
    =（x2-xy）+（4x-4y） （分成两组）
    =x（x-y）+4（x-y）　（直接提公因式）
    =（x-y）（x+4）．
    乙：a2-b2-c2+2bc
    =a2-（b2+c2+2bc） （分成两组）
    =a2-（b-c）2　　　　（直接运用公式）
    =（a+b-c）（a-b+c） （再用平方差公式）
    请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：
    （1）m2-mn+mx-nx．
    （ 2）x2-2xy+y2-9．

    解：（1）m2-mn+mx-nx=m（m-n）+x（m-n）=（m-n）（m+x）；
    （2）x2-2xy+y2-9=（x-y）2-32=（x-y+3）（x-y-3）．
    分析：（1）原式前两项结合，后两项结果，提取公因式即可得到结果；
    （2）原式前三项结合，利用完全平方公式化简，再利用平方差公式分解即可．
    点评：此题考查了因式分解-分组分解法，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：
    甲：x2-xy+4x-4y
    =（x2-xy）+（4x-4y） （分成两组）
    =x（x-y）+4（x-y）  （直接提公因式）
    =（x-y）（x+4）．
    乙：a2-b2-c2+2bc
    =a2-（b2+c2+2bc） （分成两组）
    =a2-（b-c）2        （直接运用公式）
    =（a+b-c）（a-b+c） （再用平方差公式）
    请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：
    （1）m2-mn+mx-nx．
    （ 2）x2-2xy+y2-9．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-分组法因式分解（带解析） 题型：解答题

    观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：
    甲：x2﹣xy+4x﹣4y
    =（x2﹣xy）+（4x﹣4y） （分成两组）
    =x（x﹣y）+4（x﹣y） （直接提公因式）
    =（x﹣y）（x+4）．
    乙：a2﹣b2﹣c2+2bc
    =a2﹣（b2+c2+2bc） （分成两组）
    =a2﹣（b﹣c）2       （直接运用公式）
    =（a+b﹣c）（a﹣b+c） （再用平方差公式）
    请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：
    （1）m2﹣mn+mx﹣nx．
    （ 2）x2﹣2xy+y2﹣9．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-分组法因式分解（解析版） 题型：解答题

    观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：

    甲：x2﹣xy+4x﹣4y

    =（x2﹣xy）+（4x﹣4y） （分成两组）

    =x（x﹣y）+4（x﹣y） （直接提公因式）

    =（x﹣y）（x+4）．

    乙：a2﹣b2﹣c2+2bc

    =a2﹣（b2+c2+2bc） （分成两组）

    =a2﹣（b﹣c）2       （直接运用公式）

    =（a+b﹣c）（a﹣b+c） （再用平方差公式）

    请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：

    （1）m2﹣mn+mx﹣nx．

    （ 2）x2﹣2xy+y2﹣9．

     

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