Question

如图，∠MON=45°，点P在射线ON上，OP=4，以P为圆心，r为半径的⊙P与射线OM有两个不同的公共点，则r的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：

分析：搞清⊙P与射线OM相交时，⊙P与射线OM有两个公共点，相交时，只要保证点O在圆内部即可，则此题易解．

解答：解：如图，当⊙P与射线OM相切时，⊙P与射线OM只有一个公共点．
则PA⊥OM，
∵∠MON=45°，OP=4cm，
∴PA=2

2

cm，
∴当⊙P的半径2

2

＜R＜4，⊙P与射线OM有两个公共点．
故答案为：2

2

＜R＜4．

点评：此题考查了圆的切线的性质，垂直于过切点的半径；解题时还要注意数形结合思想的应用．