Question

如图所示，OM是∠BOC的角平分线，ON是∠AOB的角平分线，且∠AOC=72°，试求∠MON的度数．当OB在∠AOC内取不同位置时，∠MON的值是否发生变化？并说明理由．

Answer 1

解：∵OM是∠BOC的角平分线，ON是∠AOB的角平分线，
∴∠NOB=∠AOB，∠BOM=∠BOC，
∴∠MON=∠AOC，
∵∠AOC=72°，
∴∠MON=×72°=36°，
∵∠AOC不变，
∴当OB在∠AOC内取不同位置时，∠MON的值不会发生变化．
故答案为：36°，不会发生变化．
分析：先根据角平分线的定义得出∠NOB=∠AOB，∠BOM=∠BOC，进而可得出∠MON=∠AOC，故可得出结论．
点评：本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．