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    如图所示，在△ABC中，∠BAC=135°，EF、GH分别是AB、AC两边的垂直平分线，与BC边交于点E、G，求∠EAG的度数．
    ∵EF、GH分别是AB、AC两边的垂直平分线，
    ∴AE=BE，AG=CG，
    ∴∠BAE=∠B，∠CAG=∠C，
    ∵∠BAC=135°，
    ∴∠B+∠C=180°-∠BAC=45°，
    ∴∠BAE+∠CAG=45°，
    ∴∠EAG=∠BAC-（∠BAE+∠CAG）=135°-45°=90°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB=AC，AC的垂直平分线MN交AB于D，交AC于E．
    （1）若∠A=40°，求∠BCD的度数；
    （2）若AE=5，△BCD的周长17，求△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，DE=2cm，则CD=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交ACA于点D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是（　　）
    A．20cmB．24cmC．26cmD．27cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知甲村和乙村靠近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：
    （1）到两村的距离相等；
    （2）到两条公路的距离相等．你能帮忙确定工厂的位置吗？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知∠ABC=60°，DA是BC的垂直平分线，BE平分∠ABD交AD于点E，连接CE．则下列结论：①BE=AE；②BD=AE；③AE=2DE；④S△ABE=S△CBE，其中正确的结论是（　　）
    A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，直线MD是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于M、D点．
    （1）求线段DC的长度；
    （2）如图2，连接CM，作∠ACB的平分线交DM于N．求证：CM=MN．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分线MN交另一腰AC于D点，且∠DBC=30°，则∠A的度数为（　　）
    A．30°B．36°C．40°D．45°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F．
    （1）求证：AM=DM；
    （2）若DF=2，求菱形ABCD的周长．

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