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    【题目】在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于A（6，0），B（0，3）两点．点C为线段AB上的一个动点，过点C作CD⊥x轴于点D，作CE⊥y轴与点E，求矩形OECD的最大面积，并求此时点C的坐标．

    【答案】矩形面积最大，此时C（3，）．

    【解析】

    直接利用已知求出直线AB的解析式，进而得出S矩形OECD＝CDCE＝|m||m+3|m2+3m，配方即可得出答案．

    ∵直线AB与x轴、y轴分别交于A（6，0），B（0，3）两点，∴设直线AB解析式为：y＝kx+3，∴6k+3＝0，解得：k，∴直线AB解析式为：yx+3；

    设点C（m，m+3），其中m＞0，S矩形OECD＝CDCE＝|m||m+3|m2+3m=（m﹣3）2，当m＝3时，矩形面积最大，此时C（3，）．

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    【题目】如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m．

    （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

    （2）请你计算DE的长．

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线AP，交边CD于点Q，若DC＝3QC，BC＝6，则平行四边形ABCD周长为_____．

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    【题目】为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图中两幅不完整的统计，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

    （1）在这次调查中共调查了多少名学生？

    （2）求7户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；

    （3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数；

    （4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数各是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】工人师傅用一块长为12分米，宽为8分米的矩形铁皮制作一个无盖长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）

    （1）请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求当长方体底面面积为32平方分米时，裁掉的正方形边长是多少？

    （2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍（长大于宽），并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，求裁掉的正方形边长为多少时，总费用最低，最低费用为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．

    （1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；

    （2）若以AD为直径的圆经过点C．

    ①求抛物线的函数关系式；

    ②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF＝1：2，求点M、N的坐标；

    ③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），且与y轴交于点

    C（0，3）

    求该函数的关系式；

    求改抛物线与x轴的交点A，B的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】以直线x=1为对称轴的抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,其中点A的坐标为(3，0).

    （1）求点B的坐标；

    （2）设点M(x1，y1)、N(x2，y2)在抛物线线上,且x1<x2<1,试比较y1、y2的大小.

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点H为DC上一点，BD、AH交于点O，△ABO为等边三角形，点E在线段AO上，OD＝OE，连接BE，点F为BE的中点，连接AF并延长交BC于点G，且∠GAD＝60°．

    （1）若CH＝2，AB＝4，求BC的长；

    （2）求证：BD＝AB+AE．

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