Question

16．化简：
（1）$\frac{x^2}{x-y}•\frac{{{x^2}-{y^2}}}{x}$；
（2）$\frac{2}{x-2}-\frac{8}{{{x^2}-4}}$．

Answer 1

分析 （1）先进行因式分解，再约分即可；
（2）先通分，再计算，最后约分即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{{x}^{2}}{x-y}$•$\frac{（x+y）（x-y）}{x}$
=x（x+y）
=x²+xy；
（2）原式=$\frac{2x+4}{{x}^{2}-4}$-$\frac{8}{{x}^{2}-4}$
=$\frac{2（x-2）}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{2}{x+2}$．

点评 本题考查的是分式的混合运算，掌握分式的通分、约分法则是解题的关键．