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    【题目】小明遇到这样一个问题：如图，矩形纸片ABCD，AB＝2，BC＝3，现要求将矩形纸片剪两刀后拼成一个与之面积相等的正方形，小明尝试给出了下面四种剪的方法，如图①②③④，图中BE＝．其中剪法正确的是（　　）

    A.①②B.①③C.②③D.③④

    【答案】B

    【解析】

    如图①中利用相似三角形的性质求出CF，利用平移的方法解决问题即可．如图③中利用相似三角形的性质求出CG，利用平移的方法解决问题即可．

    如图①中，

    由题意CF⊥BE于F．

    ∵△BAE∽△CFB，

    ∴，

    ∴，

    ∴CF＝，

    把△ABE平移到△CDM，把△CBF平移到△MEN，可得正方形CFNM．

    如图③中，同法可得CG＝，把△CDG平移到△BAM，把△CBE平移到△GMN，可得正方形BENM．

    图②和图④因为找不到相似三角形，所以不能拼接成与之面积相等的正方形，

    故选：B．

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    （1）求出图1的长方形面积；

    （2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形．利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系；

    （3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含m、n的代数式表示）．

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    （1）求n的值和抛物线的解析式；

    （2）点D在抛物线上，DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2），设点D的横坐标为t（0＜t＜4），矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

    （3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A（m，m＋1），B（m＋1，2m－3）都在反比例函数的图象上．

    （1）求m，k的值；

    （2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点， 以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），其中点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）将抛物线向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内（包括△OBC的边界），求h的取值范围；

    （3）设点P是抛物线上且在x轴上方的任一点，点Q在直线l：x=﹣3上，△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，矩形ABCD中，点E是边AD上动点，点F是边BC上动点，连接EF，把矩形ABCD沿直线EF折叠，点B恰好落在边AD上，记为点G；如图2，把矩形展开铺平，连接BE，FG.

    （1）判断四边形BEGF的形状一定是　 　，请证明你的结论；

    （2）若矩形边AB＝4，BC＝8，直接写出四边形BEGF面积的最大值为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司欲将件产品全部运往甲，乙，丙三地销售（每地均有产品销售），运费分别为40元/件，24元/件，7元/件，且要求运往乙地的件数是运往甲地件数的3倍，设安排（为正整数）件产品运往甲地.

    （1）根据信息填表：

    甲地

    乙地

    丙地

    产品件数（件）

    运费（元）

    （2）若总运费为6300元，求与的函数关系式并求出的最小值.

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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．

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