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    一条弦把圆分成1：5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是 ．

    30°或150°

    【解析】

    试题分析：根据题意画出图形，得出两种情况，求出两段弧的度数，即可求出答案．

    【解析】

    连接OA、OB，

    ∵一条弦AB把圆分成1：5两部分，如图，

    ∴弧AC′B的度数是×360°=60°，弧ACB的度数是360°﹣60°=300°，

    ∴∠AOB=60°，

    ∴∠ACB=∠AOB=30°，

    ∴∠AC′B=180°﹣30°=150°，

    故答案为：30°或150°．

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