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    【题目】已知：y-2与x3成正比例，且x=4时y=8.

    (1)求y与x之间的函数关系式；

    (2)当y=-6时，求x的值.

    【答案】（1）y=6x-16；（2）x=.

    【解析】

    （1）根据y-2与x3成正比例设y与x之间的函数关系式为y-2=k(x-3)，把x=4时y=8代入可求出k的值，整理即可得答案；（2）把y=-6代入（1）中所求得关系式，求出x的值即可.

    （1）∵y-2与x3成正比例，

    ∴设y-2=k(x3)成正比例，

    ∵x=4时y=8，

    ∴k(4-3)=8-2，

    解得：k=6，

    ∴y-2=6(x-3)，

    整理得：y=6x-16，

    ∴y与x之间的函数关系式为y=6x-16.

    （2）由（1）知y与x之间的函数关系式为y=6x-16.

    ∴当y=-6时，6x-16=-6，

    解得：x=.

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    A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④

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    【题目】如图，在中，已知，，是的高，，，直线，动点从点开始沿射线方向以每秒厘米的速度运动，动点也同时从点开始在直线上以每秒厘米的速度向远离点的方向运动，连接、，设运动时间为秒.

    （1）请直接写出、的长度（用含有的代数式表示）：______，______;

    （2）当为多少时，的面积为？

    （3）请利用备用图探究，当___________秒时，.

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    【题目】如图，四边形ABCD中，F是CD上一点，E是BF上一点，连接AE、AC、DE．若AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=70°，AE平分∠BAC，则下列结论中：①△ABE≌△ACD：②BE=EF；③∠BFD=110°；④AC垂直平分DE，正确的个数有（　　）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    【题目】以下关于x的各个多项式中,a,b,c,m,n均为常数.

    (1)根据计算结果填写下表：

    二次项系数

    一次项系数

    常数项

    (2x + l)(x + 2)

    2

    2

    (2x + 1)(3x - 2)

    6

    -2

    (ax + b)( mx + n)

    am

    bn

    (2)已知(x+ 3)2(x + mx +n)既不含二次项，也不含一次项，求m + n的值.

    (3) 多项式M与多项式x2-3x + 1的乘积为2x4+ ax3 + bx2+ cx -3,则2 a +b + c的值为

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    【题目】如图，在△ABC 中，AB=7，AC=9，BC=8cm，BP、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，且 PD∥AB，PE∥AC，则△PDE 的周长是_____cm．

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    【题目】如图，△ABC中，AB=BC，AC=8，tanA=k，P为AC边上一动点，设PC=x，作PE∥AB交BC于E，PF∥BC交AB于F．

    （1）证明：△PCE是等腰三角形；

    （2）EM、FN、BH分别是△PEC、△AFP、△ABC的高，用含x和k的代数式表示EM、FN，并探究EM、FN、BH之间的数量关系；

    （3）当k=4时，求四边形PEBF的面积S与x的函数关系式．x为何值时，S有最大值？并求出S的最大值．

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