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    【题目】如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，则正方形A4B4C4D4的面积为 ．

    【答案】625
    【解析】解：最初边长为1，面积1，

    延长一次为 ，面积5，

    再延长为51=5，面积52=25，

    下一次延长为5 ，面积53=125，

    以此类推，

    当N=4时，正方形A4B4C4D4的面积为：54=625．

    所以答案是：625．

    【考点精析】利用正方形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．

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