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    12．轮船从B处以每小时25海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行1小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处于灯塔A的距离是（　　）海里．
    A．25$\sqrt{3}$B．25$\sqrt{2}$C．25D．50

    分析 根据题意求出BC的长和∠ABC=45°，根据等腰直角三角形的性质解答即可．

    解答 解：由题意得，BC=25×1=25海里，
    ∠DBC=30°，∠DBA=75°，
    则∠ABC=45°，∠BCE=30°，
    ∴∠ACB=90°，
    ∴CA=CB=25海里．
    故选：B．

    点评 本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，正确标注方向角、掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    2．己知分式方程$\frac{ax+6}{2a-x}$=1的解是x=1，则a=7．

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    3．计算：$\root{3}{-8}-\sqrt{2}+{（{\sqrt{4}}）^2}+|{1-\sqrt{2}}|$．

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    7．下列叙述中，正确的是（　　）
    A．在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、平行、垂直
    B．不相交的两条直线叫平行线
    C．两条直线的铁轨是平行的
    D．我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角就是对顶角

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    17．在实数0，π，$\frac{1}{3}$，$\sqrt{2}$，-$\sqrt{9}$中，无理数的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    4．按要求完成下列证明
    如图，AB∥CD，CB∥DE，求证：∠B+∠D=180°．
    证明：∵AB∥CD，
    ∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）．
    ∵CB∥DE，
    ∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
    ∴∠B+∠D=180°．

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    1．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，5）、B（-4，3）、C（-1，1），请作出三角形ABC向右平移5个单位后得到的三角形A1B1C1，并求出三角形ABC的面积．

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    2．计算：
    （1）${（{\frac{-3ac}{2b}}）^2}÷（{-\frac{ac}{{4{b^3}}}}）$
    （2）$\frac{x^2}{x+1}-x+1$
    （3）$（\frac{a^2}{a-b}+\frac{b^2}{b-a}）÷\frac{a+b}{a-b}$．

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