Question

17．一组数据2，4，a，7，7的平均数$\overline{x}$=5，则方差S²=3.6．

Answer 1

分析 根据平均数的计算公式：$\frac{-}{x}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+…+{x}_{n}}{n}$，先求出a的值，再代入方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]进行计算即可．

解答 解：∵数据2，4，a，7，7的平均数$\overline{x}$=5，
∴2+4+a+7+7=25，
解得a=5，
∴方差s²=$\frac{1}{5}$[（2-5）²+（4-5）²+（5-5）²+（7-5）²+（7-5）²]=3.6；
故答案为：3.6．

点评 本题主要考查的是平均数和方差的求法，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．