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    19、因式分解：
    （1）x4-9x2
    （2）25x2y+20xy2+4y3
    （3）x2（a-1）+y2（1-a）
    分析：（1）首先提取公因式x2，然后利用平方差公式即可分解；
    （2）首先提取公因式y，然后利用完全平方公式即可分解；
    （3）首先提取公因式（a-1）然后利用平方差公式即可分解．
    解答：解：（1）原式=x2（x2-9）=x2（x+3）（x-3）；
    （2）原式=y（25x2+20xy+4y2）=y（5x+2y）2；
    （3）原式=（a-1）（x2-y2）=（a-1）（x+y）（x-y）．
    点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式的综合应用，注意两种方法应用的顺序，首先提供因式，然后考虑公式法．
    练习册系列答案
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    26、因式分解：
    （1）x4-y4
    （2）x3y-2x2y2+xy3
    （3）4x2-4x+1 
    （4）4（a-b）2+1+4（a-b）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、把下列各式因式分解：
    （1）x4-1；
    （2）-8x2y2+2x3y+8xy3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、请看下面的问题：把x4+4分解因式
    分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢
    19世纪的法国数学家苏菲•热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和（x2）2+（22）2的形式，要使用公式就必须添一项4x2，随即将此项4x2减去，即可得x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-4x2=（x2+2）2-（2x）2=（x2+2x+2）（x2-2x+2）
    人们为了纪念苏菲•热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲•热门的做法，将下列各式因式分解．
    （1）x4+4y4；（2）x2-2ax-b2-2ab．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、因式分解．
    （1）x4+x2y2+y4
    （2）-a2-b2+2ab+4
    （3）x4+5x2-6
    （4）（x+y）（x+y+2xy）+（xy+1）（xy-1）

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