如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=20°.动点P,Q分别在直线BC上运动,且始终保持∠PAQ=100°.设BP=x,CQ=y,则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为( )
A
解析试题分析:根据△ABC是等腰三角形,∠BAC=20°,则∠ABC=∠ACB=80°.根据三角形的外角等于不相邻的两内角的和,得到∠QAC=∠P,得到△APB∽△QAC,根据相似三角形的对应边的比相等,即可求得x与y的函数关系式,即可进行判断.
∵△ABC中,AB=AC,∠BAC=20°
∴∠ACB=80°
又∵∠PAQ=∠PAB+∠BAC+∠CAQ=100°
∴∠PAB+∠CAQ=80°
△ABC中:∠ACB=∠CAQ+∠AQC=80°
∴∠AQC=∠PAB
同理:∠P=∠CAQ
∴△APB∽△QAC
则函数解析式是
故选A.
考点:相似三角形的性质,动点问题的函数图象,等腰三角形的性质
点评:注意本题不一定要通过求解析式来解决.能够根据角度的关系,联想到△APB∽△QAC是解决本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:
A、
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B、(
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C、
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D、
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