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    如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C′，且BC′与AD交于E点，若∠ABE=40°，则∠ADB=______．
    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴∠ABC=90°，AD∥BC，
    ∵∠ABE=40°，
    ∴∠EBC=90°-40°=50°，
    根据折叠可得∠EBD=∠CBD，
    ∴∠CBD=25°，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠ADB=∠DBC=25°，
    故答案为：25°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    实验操作，构造轴对称：
    （1）折叠：将一滴墨水滴在一张质地较软吸水性能较好的纸上，迅速将纸对折压平，再将纸展开，位于折痕两边的匿案关于折痕成轴对称，或折叠后通过剪纸也能得到轴对称的图形，试试看．
    （2）摆放：把两个完全相同的图形，不管其形状怎样，只要摆放合理，都能构造轴对称．如图（1）、（2）、（3）、（4）所示，两个直角三角形，可以摆放若干个对称轴．
    举例：（1）如图（5），由四个相同的小正方形组成的L形，请添画一个小正方形，使它成为轴对称图形；
    （2）用四块如图（6）的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，等腰直角△ABC中AB=AC，将其按下图所示的方式折叠两次，

    若DA’=1，给出下列说法：①DC’平分∠BDA’；②BA’长为
    		2
    +1    ；③△BC’D是等腰三角形；④△CA’D的周长等于BC的长．其中正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E是CD上的一点，将△ADE沿AE折叠，点D刚好与BC边上点F重合，则线段CE的长为（　　）
    A．
    3
    2
    		B．
    5
    2
    		C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60°的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．30°或60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形OABC的长OA=
    		3
    ，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC．
    （1）填空：∠PCB=______度，P点坐标为______；
    （2）若P、A两点在抛物线y=-
    4
    3
    x2+bx+c    上，求b，c的值；
    （3）若直线y=kx+m平行于CP，且于（2）中的抛物线有且只有一个交点，求k，m的值；
    （4）在（2）中抛物线CP段（不包括C，P点）上，是否存在一点M，使得四边形MCAP的面积最大？若存在求此时M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB边上的一点，将△BCE沿着CE折叠至△FCE，若CF、CE恰好与正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为（　　）
    A．5
    		3
    		B．5C．
    8
    3
    		3
    		D．以上都不对

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后平铺，得到的图形是（　　）
    A．B．C．D．

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