将抛物线y=3x2-6x+4先向右平移3个单位.再向上平移2个单位后得到新的抛物线.则新抛物线的顶点坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

将抛物线y=3x²-6x+4先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是

．

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：先把y=3x²-6x+4配方得到y=3（x-1）²+1，则抛物线y=3x²-6x+4的顶点坐标为（1，1），然后把点（1，1）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位即可得到新抛物线的顶点坐标．

解答：解：∵y=3x²-6x+4=3（x-1）²+1，
∴抛物线y=3x²-6x+4的顶点坐标为（1，1），
∴把点（1，1）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点的坐标为（4，3），
即新抛物线的顶点坐标为（4，3）．
故答案为（4，3）．

点评：本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．

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在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．
①（1，1），（3，1），（1，3），（1，1）；
②（-1，3），（-1，5），（-3，3），（-1，3）；
③（-5，1），（-3，-1），（-3，1），（-5，1）；
④（-1，-1），（1，-1），（-1，-3），（-1，-1）．
（1）观察所得的图形，你觉得它像什么？
（2）求出这四个图形的面积和．

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