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观察下列等式
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,将以上三个等式两边分别相加得:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

(1)猜想并写出:
1
n(n+1)
=______.
(2)直接写出下列各式的计算结果:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2012×2013
=______;
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=______.
(3)探究并计算:
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2012×2014
(1)
1
n
-
1
n+1


(2)①原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2012
-
1
2013
=1-
1
2013
=
2012
2013


②原式═1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n
-
1
n+1
=1-
1
n+1
=
n
n+1


(3)原式=
1
4
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
1006×1007

=
1
4
(1-
1
1007

=
503
2014

故答案为
1
n
-
1
n+1
2012
2013
n
n+1
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你会玩“二十四点”游戏吗?
请将“7,3,-3,7”这四个数,利用有理数的混合运算,使四个数的运算结果为24(每个数只能用一次),请写出一个成功的算式:______=24.

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1
9
=______;(-1)2013-(-1)2014=______.

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下列各式计算结果为负的个数是(  )
(1)(-3)3×(-2)2
(2)(-2)2n+1
(3)-{-[-(-1)]2}
(4)(-3)×(-
1
2
)×0×(-4)

(5)-(-2)-(-5)
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

计算:
(1)-9×(-11)-96÷(-8);
(2)7-(
3
8
+
1
6
-
3
4
)×24

(3)-22×7-(-3)×6+|-10|÷2;
(4)-1100-(
1
6
-
2
5
)÷1
3
4
×[(-7)2-(-11)]

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某电动车厂计划一周生产1400辆电动车,平均每天生产200辆,由于各种原因,实际每天的生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正,减产为负):
星期
增减+5-2-4+13-10+16-9
(1)根据记录可知前三天共生产了______辆;
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆;
(3)该厂实行计件工资制,每辆车80元,超额完成任务每辆奖15元,少生产一辆扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知|xy-2|与|y-1|互为相反数,试求代数式
1
xy
+
1
(x+1)(y+1)
+
1
(x+2)(y+2)
+…+
1
(x+2011)(y+2011)
的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2009×2011

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列运算不正确的是(  )
A.-5+3=-2B.(-2)×5=-10C.-32=9D.-2-2=-4

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