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如图,?ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB=6cm,△AOB的周长为16cm,△BOC的周长为18cm,求AD的长.
考点:平行四边形的性质
专题:
分析:首先根据平行四边形的性质可得AO=CO=
1
2
AC,BO=DO=
1
2
BD,CB=AD,再根据题目条件可得CO+BO=10cm,进而得到AD长.
解答:解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=CO=
1
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AC,BO=DO=
1
2
BD,CB=AD,
∵AB=6cm,△AOB的周长为16cm,
∴AO+BO=16-6=10cm,
∴CO+BO=10cm,
∵△BOC的周长为18cm,
∴BC=8cm,
∴AD=8cm.
点评:此题主要考查了平行四边形的性质,关键是掌握平行四边形对角线互相平分,对边相等.
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