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    20、证明：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
    分析：根据垂直平分线的性质得出的性质得出△ADB≌△ADC，进而求出即可．
    解答：解：如图所示，已知，AD⊥BC，DB=CD．
    求证：AB=AC，
    证明：∵AD⊥BC，DB=CD．
    ∴AD=AD，∠ADB=∠ADC，BD=DC，
    ∴△ADB≌△ADC，
    ∴AB=AC．
    点评：此题主要考查了线段垂直平分线的性质，搞清楚定理的来龙去脉是正确理解和应用定理的前提．
    练习册系列答案
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    22、我们知道一个图形的性质和判定之间有着密切的联系．比如，由等腰三角形的性质“等边对等角”很易得到它的判定“等角对等边”．小明在学完“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”性质后，得到如下三个猜想：
    （1）如果一个三角形一边的中线和这边上的高相互重合，则这个三角形是等腰三角形；
    （2）如果一个三角形一边的高和这边所对的角的平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形；
    （3）如果一个三角形一边的中线和这边所对的角的平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形．
    我们运用线段垂直平分线的性质，很易证明猜想（1）的正确性．现请你帮助小明判断他的猜想（2）、（3）是否成立，若成立，请结合图形，写出已知、求证和证明过程；若不成立，请举反例说明．

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    证明：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．

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