Question

【题目】某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润 (万元)与进货量 (t)近似满足函数关系;乙种水果的销售利润 (万元)与进货量 (t)近似满足函数关系 (其中， 、为常数)，且进货量为1t时，销售利润为1. 4万元;进货量为2t时，销售利润为2. 6万元.

(1)求 (万元)与 (t)之间的函数关系式;

(2)如果市场准备进甲、乙两种水果共10t，设乙种水果的进货量为 (t)，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和 (万元)与 (t)之间的函数关系式.并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少.

Answer 1

【答案】（1）（2）甲、乙两种水果的进货量分别为4t和6t时，获得的销售利润之和最大，最大利润是6. 6万元

【解析】试题分析：（1）根据题意列出二元一次方程组，求出a、b的值即可求出函数关系式的解．

（2）已知w=y甲+y乙=0.3（10﹣t）+（﹣0.1t2+1.5t），用配方法化简函数关系式即可求出w的最大值．

试题解析：解： （1）由题意，得．

解得．

所以．

（2）由题意，得： ，

所以，

即当时， 有最大值为6.6．

所以（t）．

答：甲种水果的进货量为4t，乙种水果的进货量为6t时，获得的销售利润之和最大，最大利润是6.6万元．