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    已知：如图，A、C是?DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF．
    求证：四边形ABCD是平行四边形．
    分析：如图，连接BD，交AC于点O，欲证明证明四边形ABCD是平行四边形，只需证得AO=CO，DO=BO．
    解答：证明：如图，连接BD，交AC于点O．
    ∵四边形DEBF是平行四边形，
    ∴OD=OB，OE=OF．
    又∵AE=CF，
    ∴AE+OE=CF+OF，即OA=OC，
    ∴四边形ABCD是平行四边形．
    点评：本题考查了平行四边的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．
    练习册系列答案
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    已知：如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，E为垂足，P是CD延长线上的一点，PA精英家教网交⊙O于F，GF切⊙O于F且与CP交于G，CH切⊙O于C且与AB的延长线交于H，如果GP2=GD•GC，AD平分∠BAP并交HP于M．
    求证：（1）AB为⊙O的直径；
    （2）MH=MP；
    （3）
    AH
    AB
    =
    AE
    AF
    （证明过程中最好用数字表示角）．

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    求证：AD∥BC．

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    已知：如图正方形ABCD，E是BC的中点，F在AB上，且BF=
    14
    AB，猜想EF与DE的位置关系，并说明理由．

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