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【题目】如图,菱形ABCD的顶点A在反比例函数的图象上,B0-5)、D轴上,点E-40)是x轴的交点,若菱形ABCD面积,则k值为(

A.-36B.-16C.D.-24

【答案】C

【解析】

由题意设Amn),根据菱形的面积公式进行分析并作AFx轴于F,进而利用相似三角形的性质以及根据系数k的几何意义即可求得k的值.

解:设Amn),

S菱形ABCD=160B0-5),

-2m2n+5=160

整理得-mn+5=80①,

AFx轴于F

AFBD

∴△AEF∽△BEO

,

E-40),

,

,

把②代入①得,,

解得m=-8

n=5

A-85),

∵顶点A在反比例函数的图象上,

k=-8×5=-40.

故选:C

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A.2B.4C.D.2

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【题目】解方程

(1)(2x-1)2-25=0 (2) (3)

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【题目】某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.

(1)求出y与x的函数关系式;

(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?

(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,P是抛物线y=-x2+3x上一点,且在x轴上方,过点P分别向x轴、y轴作垂线,得到矩形PMON.若矩形PMON的周长随点P的横坐标m增大而增大,则m的取值范围是_________.

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【题目】在初中阶段的函数学习中,我们经历了“确定函数的表达式--利用函数图象研究其性质--运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时,我们通过描点连线或平移的方法画出函数图象.结合上面经历的学习过程,我们来解决下面的问题:已知函数.

1)当x=-1时,=0;当x=-2时,=5,则= ,= .

2)在给出的平面直角坐标系中画出该函数图像

3)已知函数的图像如图所示,结合你画出的函数图像,直接写出时,x的取值范围

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【题目】某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练,出球口在桌面中线端点A处的正上方,如果每次发出的乒乓球的运动路线固定不变,且落在中线上,在乒乓球从发射出到第一次落在桌面的运行过程中,设乒乓球与端点A的水平距离为x(米),距桌面的高度为y(米),运行时间为t(秒),经多次测试后,得到如下部分数据:

t(秒)

0

0.16

0.2

0.4

0.6

0.64

0.8

x(米)

0

0.4

0.5

1

1.5

1.6

2

y(米)

0.25

0.378

0.4

0.45

0.4

0.378

0.25

(1)如果y是t的函数,

①如图,在平面直角坐标系tOy中,描出了上表中y与t各对对应值为坐标的点.请你根据描出的点,画出该函数的图象;

②当t为何值时,乒乓球达到最大高度?

(2)如果y是关于x的二次函数,那么乒乓球第一次落在桌面时,与端点A的水平距离是多少?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l x.y轴交于BA两点,点DC分别为线段ABOB的中点,连结CD,如图,将DCB绕点B按顺时针方向旋转角,如图.

(1)连结OCAD,求证

(2)0°<<180°时,若DCB旋转至ACD三点共线时,求线段OD的长;

(3)试探索:180°<<360°时,是否还有可能存在ACD三点共线的情况,若存在,求出此直线的表达式;若不存在,请说明理由.

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【题目】已知抛物线经过点.设点,请在抛物线的对称轴上确定一点,使得的值最大,则点的坐标为________

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