Question

11、如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm，求梯子的长．

Answer 1

分析：此题属于实际应用题，解此题的关键是将实际问题转化为相似三角形的问题解答，要注意相似三角形的对应边成比例．

解答：解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，
∴DE∥BC．
∴△ADE∽△ABC．
∴AD：AB=DE：BC．
∴（AB-55）：AB=70：80．
∴AB=440cm．
∴梯子长为440cm．

点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出梯子的长，体现了转化的思想．