Question

17．下列各式不可以用完全平方公式分解因式的是（　　）

• A． a²-2ab+b²
• B． 4m²-2m+$\frac{1}{4}$
• C． 9-6y+y²
• D． x²-2xy-y²

Answer 1

分析 能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍，据此判断即可．

解答 解：∵a²-2ab+b²=（a-b）²，
∴选项A可以用完全平方公式分解因式．

∵4m²-2m+$\frac{1}{4}$=${（2m-\frac{1}{2}）}^{2}$，
∴选项B可以用完全平方公式分解因式．

∵9-6y+y²=（3-y）²
∴选项C可以用完全平方公式分解因式．

∵x²-2xy-y²其中有两项不能写成两个数的平方和的形式，
∴选项D不可以用完全平方公式分解因式．
故选：D．

点评 此题主要考查了运用公式法分解因式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍．