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    3．已知：如图．⊙O的半径0A⊥0B，0A=6cm．延长0B到C，使BC=2cm，连结AC交⊙O于D，求AD的长．

    分析 作OE⊥AD于E，根据勾股定理求出AC的长，根据三角形的面积公式求出OE的长，根据勾股定理求出AE的长，根据垂径定理计算得到答案．

    解答 解：作OE⊥AD于E，
    ∴AD=2AE，
    ∵0A=6，BC=2，
    ∴OC=8，
    ∵0A⊥0B，
    ∴AC=$\sqrt{O{A}^{2}+O{C}^{2}}$=10，
    $\frac{1}{2}$×OA×OC=$\frac{1}{2}×$AC×OE，
    则OE=4.8，
    ∴AE=$\sqrt{O{A}^{2}-O{E}^{2}}$=3.6，
    则AD=7.2．

    点评 本题考查的是垂径定理和勾股定理的应用，掌握垂直于弦的直径平分这条弦是解题的关键．

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    2．如图，梯形ABCD中，BC∥AD，∠ABC=90°，对角线AC与BD相交于O，AB=8cm，AD=10cm，BC=6cm，一个动点E从点B出发，以每秒1cm的速度沿射线BA方向移动，过E作EQ⊥AB，交直线AC于P，交直线BD于Q，以PQ为边向上作正方形PQNM，设正方形PQMN与△BOC，重叠部分的面积为s，点E的运动时间为t秒．
    （1）求PQ经过O点时的运动时间t；
    （2）求s与t的函数关系式，并求s的最大值；
    （3）如图（2），若AB的中点为H，DK=1，过H作HT∥AD，交BD于T，交BK于G，求G在正方形PQNM内部时t的取值范围．

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    9．如图，正方形ABCD的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个正六边形的边长最大时，AE的最小值为$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$．

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    6．（1）单项式-$\frac{2xy}{7}$的系数-$\frac{2}{7}$，次数是2．
    （2）若-$\frac{2}{3}$xm+1y3与4x4y5+n是同类项，则nm=-8．

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    7．如图，菱形ABCD中，AD∥BC，已知BC=CD=5，AC=8，求BD的长．

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