Question

如图，都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，则组成第10个图案所需花盆的总数是

 

．

Answer 1

分析：首先观察给出的三个图形的规律，然后再来判断第10个图案需要的花盆数．

解答：解：第一个图形，需要的花盆数：1+2=3=

2×(1+2)

2

，
第二个图形，需要的花盆数：1+2+3=6=

3×(1+3)

2

，
第三个图形，需要的花盆数：1+2+3+4=10=

4×(1+4)

2

，
…
依此类推，第n个图形，需要的花盆数：1+2+3+…+（n+1）=

(n+1)(1+n+1)

2

=

(n+1)(n+2)

2

．
第10个图形，需要的花盆数：1+2+3+…+（10+1）=66．
故答案为66．

点评：本题主要考查学生对图形的分析及运用所学知识转化的问题，学生应善于思考敢于联系所学知识解决问题．