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    【题目】如图，二次函数的图象经过点，，下列说法正确的是（ ）

    A.B.

    C.D.图象的对称轴是直线

    【答案】D

    【解析】

    二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）

    ①常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）．

    ②抛物线与x轴交点个数．

    △=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．

    ③根据x=-1时y的值确定a-b+c的符号．

    ④根据抛物线与x轴的两个交点坐标确定对称轴．

    A．由于二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴交于负半轴，所以c＜0，故A错误；

    B．二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴由2个交点，所以b2﹣4ac＞0，故B错误；

    C．当x=﹣1时，y＜0，即a﹣b+c＜0，故C错误；

    D．因为A（1，0），B（4，0），所以对称轴为直线x，故D正确．

    故选D．

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    【题目】如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．

    （1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CECP的值．

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    【题目】如图，四边形内接于，对角线为的直径，过点作的垂线交的延长线于点，过点作的切线，交于点．

    （1）求证：；

    （2）填空：

    ①当的度数为 时，四边形为正方形；

    ②若，，则四边形的最大面积是 ．

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    【题目】如图，⊙O与矩形ABCD的边AB，CD，AD相切，切点分别为E，F，G，边BC与⊙O交于M，N两点．下列五组条件中，能求出⊙O半径的有（ ）①已知AB，MN的长；②已知AB，BM的长；③已知AB，BN的长；④已知BE，BN的长；⑤已知BM，BN的长．

    A.2组B.3组C.4组D.5组

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学活动课上，老师出示了一个问题：

    如图，△ABC≌△DEF（点A、B分别与点D、E对应），AB＝AC．现将△ABC与△DEF按如图所示的方式叠放在一起，现将△ABC保持不动, △DEF运动，且满足点E在BC边从B向C移动（不与B、C重合），DE始终经过点A，EF与AC边交于点M．求证：△ABE∽△ECM．

    （1）请解答老师提出的问题．

    （2）受此问题的启发，小明将△DEF绕点E按逆时针旋转， DE、EF分别交线段AB、AC边于点N、M，连接MN，如图2，当EB=EC时，小明猜想△NEM与△ECM相似．小明的猜想正确吗？请你作出判断，并说明理由.

    （3）在（2）的条件下，以E为圆心，作⊙E，使得AB与⊙E相切，请在图3中画出⊙E，并判断直线MN与⊙E的位置关系，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某面粉厂生产某品牌的面粉按质量分5个档次，生产第一档（最低档次）面粉，每天能生产55吨，每吨利润1000元.生产面粉的质量每提高一个档次，每吨利润会增加200元，但每天的产量会减少5吨.

    （1）若生产第档次的面粉每天的总利润为元（其中为正整数，且），求生产哪个档次的面粉时，每天的利润最大，每天的最大利润是多少元？

    （2）若生产第档次的面粉一天的总利润为60000元，求该面粉的质量档次.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点，连结OE，AC，且∠P=∠E，∠POE=2∠CAB．

    （1）求证：CE⊥AB；

    （2）求证：PC是⊙O的切线；

    （3）若BD=2OD，且PB=9，求⊙O的半径长和tan∠P的值．

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    【题目】在中, ,,,点是斜边的中点,以点为顶点作,射线、分别交边、于点、.

    特例

    （1）如图1，若，不添加辅助线，图1中所有与相似的三角形为 ， ；

    操作探究：

    （2）将（1）中的从图1的位置开始绕点按逆时针方向旋转，得到，如图2，当射线，分别交边、于点、时，求的值；

    拓展延伸：

    （3）如图3，中，，，，点是斜边的中点，以点为顶点作，射线、分别交边、的延长线于点、，则的值为 .（用含、的代数式表示，直接回答即可）

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    【题目】如图，平面直角坐标系xOy中点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（3，3），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E．

    （1）求点E的坐标；

    （2）求抛物线的函数解析式；

    （3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连接ON、BN，当四边形ABNO的面积最大时，求点N的坐标并求出四边形ABNO面积的最大值．

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