Question

【题目】某演唱会购买门票的方式有两种

方式一:若单位赞助广告费10万元,则该单位所购门票的价格为每张0.02万元;(注方式一中总费用=广告费用+门票费用)

方式二:按如图所示的购买门票方式.

设购买门票x张,总费用为y万元.

(1)求按方式一购买时y与x的函数关系式

(2)若甲、乙两个单位分采用方式一，方式二购买本场演唱会门共400张,且乙单位购买超过100张，两单位共花费27.2万元，求甲、乙两单位各购买门票多少张?

Answer 1

【答案】（1）y＝10＋0.02x；（2）甲、乙两单位购买门票分别为270张和130张.

【解析】

（1）方案一中，总费用＝广告费用10＋门票单价0.02×票的张数；

（2）方案二中，当x≥100时，设出一次函数解析式，把其中两点的坐标代入即可求得相应的函数解析式；然后设乙单位购买了a张门票，则甲单位购买了（400a）张门票，根据两单位共花费27.2万元，列出方程解答即可．

解：（1）方案一：单位赞助广告费10万元，该单位所购门票的价格为每张0.02万元，

则y＝10＋0.02x；

（2）方案二：当x≥100时，设解析式为y＝kx＋b．

将（100，10），（200，16）代入，得 ，

解得，

所以y＝0.06x＋4．

设乙单位购买了a张门票，则甲单位购买了（400a）张门票，

根据题意得：0.06a＋4＋[10＋0.02（400a）]＝27.2，

解得：a＝130，

∴400a＝270，

答：甲、乙两单位购买门票分别为270张和130张．