Question

【题目】某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克．若销售价每涨1元，则月销售量减少10千克．

（1）要使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元？

（2）要使月销售利润不低于8000元，请结合图象说明销售单价应如何定？

Answer 1

【答案】（1）70元；（2）周销售利润不低于8000元．

【解析】试题分析：（1）月销售利润=每千克的利润×可卖出千克数，把相关数值代入，然后利用配方法即可得；

（2）根据题意画出图象，通过观察即可得.

试题解析：（1）设销售单价定为每千克x元，获得利润为w元，则：

w=（x﹣40）[500﹣（x﹣50）×10]，

=﹣10x2+1400x﹣40000，

=﹣10（x﹣70）2+9000，

故当x=70时，利润最大为9000元．

答：要使月销售利润达到最大，销售单价应定为70元；

（2）令y=8000，则﹣10（x﹣20）2+9000=8000，

解得x1=10，x2=30．

函数的大致图象为：

观察图象当10≤x≤30时，y不低于8000．

所以当销售单价不小于10元而不大于30元时，商场获得的周销售利润不低于8000元．