Question

某蒜薹生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨．经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表：

若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜薹零售x（吨），且零售量是批发量的．
【小题1】求y与x之间的函数关系式；
【小题2】由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润．

Answer 1

【小题1】由题意，批发的蒜薹为3x吨，储藏后销售为（200－4x）吨
则y=3x(3000－700)＋x·（4500－1000）＋（200－4x）·（5500－1200）
＝－6800x＋860000
【小题2】由题意得  200-4x≤80 解得 x≥30．
∵y＝－6800x＋860000中，－6800＜0，
∴y的值随x的值增大而减小，
当x＝30时，y_最大值＝－6800＋860000＝656000．
所以，该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润为656000元．

解析