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    如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AF交DC于E，交BC的延长线于F.

    　(1)若∠B＋∠DCF＝180°.求证：四边形ABCD是等腰梯形；

    (2)若E是线段DC的中点，CF∶BC＝1∶3，AD＝6，求梯形ABCD中位线的长

    9m798

    .

     (1)∵∠DCB＋∠DCF＝180°，                                          (1分)

    又∵∠B＋∠DCF＝180°，

    ∴∠B＝∠DCB.                                                       (2分)

    ∵四边形ABCD是梯形，

    ∴四边形ABCD是等腰梯形.                                             (3分)

    9m798 

    (2)∵AD∥BC，

    ∴∠DAE＝∠F.                                                       (4分)

    ∵E是线段CD的中点，∴DE＝CE.

    又∵∠DEA＝∠FEC，

    ∴△ADE≌△FCE.                                                    (5分)

    ∴AD＝CF.                                                          (6分)

    ∵CF∶BC＝1∶3，∴AD∶BC＝1∶3.

    ∵AD＝6，∴BC＝18.                                                  (7分)

    ∴ 梯形ABCD的中位线是(18＋6)÷2＝12.                                (8分)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，BE⊥CD，∠A=110°，AD=3，AB=5，则BC的长为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设△A1B1C1的面积是S1，△A2B2C2的面积为S2（S1＜S2），当△A1B1C1∽△A2B2C2，且0.3≤
    S1S2
    ≤0.4    时，则称△A1B1C1与△A2B2C2有一定的“全等度”．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，∠B=30°，∠BCD=60°，连接AC．
    （1）若AD=DC，求证：△DAC与△ABC有一定的“全等度”；
    （2）你认为：△DAC与△ABC有一定的“全等度”正确吗？若正确，说明理由；若不正确，请举出一个反例说明．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=28cm，BC=28cm，点P从点A开始沿AB边向点B以3cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动，P，Q分别从A，B同时出发，当其中一精英家教网点到达终点时，另一点也随之停止．过Q作QD∥AB交AC于点D，连接PD，设运动时间为t秒时，四边形BQDP的面积为s．
    （1）用t的代数式表示QD的长．
    （2）求s关于t的函数解析式，并求出运动几秒梯形BQDP的面积最大？最大面积是多少？
    （3）连接QP，在运动过程中，能否使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2007•遂宁）如图，已知等腰△ABC的面积为4cm2，点D、E分别是AB、AC边的中点，则梯形DBCE的面积为
    3
    3
     cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解

    （1）如图①，△ABC中，D是BC中点，连接AD，直接回答S△ABD与S△ADC相等吗？
    相等
    相等
    （S表示面积）；
    应用拓展
    （2）如图②，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE、EC，试利用上题得到的结论说明S△DEC=S△ADE+S△EBC；
    解决问题
    （3）现有一块如图③所示的梯形试验田，想种两种农作物做对比实验，用一条过D点的直线，将这块试验田分割成面积相等的两块，画出这条直线，并简单说明另一点的位置．

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