Question

13．如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的像，像的长度为2cm，OA=60cm，OB=15cm，求火焰的长度AC．

Answer 1

分析 连接AC、BD，可证明△AOC∽△BOD，根据相似三角形的性质可得$\frac{AC}{DB}$=$\frac{AO}{BO}$，代入相应数据进行计算即可．

解答 解：连接AC、BD，
∵CA⊥AB，DB⊥AB，
∴∠CAO=∠DBO=90°，
∵∠COA=∠DOB，
∴△AOC∽△BOD，
∴$\frac{AC}{DB}$=$\frac{AO}{BO}$，
∵BD=2cm，OA=60cm，OB=15cm，
∴$\frac{AC}{2}$=$\frac{60}{15}$，
解得：AC=8cm，
答：火焰AC的长度为8cm．

点评 此题主要考查了相似三角形的应用，关键是掌握相似三角形，对应边成比例．