【题目】为了让同学们了解自己的体育水平,初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数),成绩满分为10分,1班的体育委员根据这次测试成绩,制作了统计图和分析表如下:
初二1班体育模拟测试成绩分析表
平均分 | 方差 | 中位数 | 众数 | |
男生 | ________ | 2 | 8 | 7 |
女生 | 7.92 | 1.99 | 8 | ________ |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)这个班共有男生________人,共有女生________人;
(2)补全初二1班体育模拟测试成绩分析表;
(3)你认为在这次体育测试中,1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些?并写出一条支持你的看法的理由.
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【题目】已知二次函数.
(1)求证:无论m为任何实数,此函数图象与x轴总有两个交点;
(2)若此函数图象与x轴的一个交点为(-3,0),求此函数图象与x轴的另一个交点坐标.
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【题目】如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=(k≠0)上,AB∥x轴,过点A作AD⊥x轴于D.连接OB,与AD相交于点C,若AC=2CD,则k=__.
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【题目】问题情境:有一堵长为的墙,利用这堵墙和长为的篱笆围成一个矩形养鸡场,怎样围面积最大?最大面积是多少?
题意理解:根据题意,有两种设计方案:一边靠墙(如图①)和一边“包含”墙(如图②).
特例分析:
(1)当时,若按图①的方案设计,则该方案中养鸡场的最大面积是 ;若按图②的方案设计,则该方案中养鸡场的最大面积是 .
(2)当时,解决“问题情境”中的问题.
解决问题:(3)直接写出“问题情境”中的问题的答案.
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【题目】甲、乙两车从地出发,沿同一路线驶向地.甲车先出发匀速驶向地,后乙出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时.由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了,结果与甲车同时到达地,甲乙两车距地的路程与乙车行驶时间之间的函数图象如图所示
(1)的值是________,甲的速度是________.
(2)求乙车距地的路程与之间的函数关系式;
(3)若甲乙两车距离不超过时,车载通话机可以进行通话,则两车在行驶过程中可以通话的总时长为多少小时?
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【题目】某商品的进价为每件50元.当售价为每件70元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题:
(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元,请写出y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(2)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?
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【题目】已知点A(a﹣2b,2﹣4ab)在抛物线y=x2+4x+10上,则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为( )
A. (﹣3,7) B. (﹣1,7) C. (﹣4,10) D. (0,10)
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