Question

如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设∠DAO=α，彩电后背AD平行于前沿BC，且与BC的距离为55cm，若AO=100cm，则墙角O到前沿BC的距离OE是

1. A.
   （55+100tanα）cm
2. B.
   （55+100sinα）cm
3. C.
   （55+100cosα）cm
4. D.
   以上答案都不对

Answer 1

B
分析：设OE、AD相交于F，则EF=55，只要求出OF的长就可以了．在直角三角形AFO中，∵∠DAO=α，AO=100cm∴OF=100sinα，而OE=EF+OF，由此可以求出结果．
解答：解：设OE、AD相交于F，
则EF=55，
在直角三角形AFO中，
∵∠DAO=α，AO=100cm，
∴OF=100sinα，
∵EF=55，
∴OE=55+100sinαOE=55+100sinα．
故选B．
点评：此题考查了正弦函数的定义与应用，解题的关键是把实际问题转化成数学问题进行解答，在本题中只要构建直角三角形就可以利用正弦求出OE．