[题目]如图.在△ABC 中.∠C=90°.BC=3.D.E分别在AB.AC上.将△ADE沿DE翻折后.点A落在点A′处.若A′为CE的中点.则折痕DE的长为( )A.B.3C.2D.1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，D，E分别在AB、AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（）

A.
B.3
C.2
D.1

【答案】D
【解析】解：∵△A′DE△ADE翻折而成，

∴AE=A′E，

∵A′为CE的中点，

∴AE=A′E= CE，

∴AE= AC， = ，

∵∠C=90°，DE⊥AC，

∴DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴ = = ， = ，

解得DE=1．

所以答案是：D．

【考点精析】通过灵活运用翻折变换（折叠问题），掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等即可以解答此题．

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