Question

某市正在进行商业街改造，商业街起点在古民居P的南偏西60°方向上的A处，现已改造至古民居P南偏西30°方向上的B处，A与B相距150m，且B在A的正东方向．为不破坏古民居的风貌，按照有关规定，在古民居周围100m以内不得修建现代化商业街．若工程队继续向正东方向修建200m商业街到C处，则对于从B到C的商业街改造是否违反有关规定？

 

Answer 1

【答案】

不违反有关规定

【解析】

试题分析：首先过点P作PD⊥BC，垂足为D，然后分别在Rt△APD与Rt△BPD，求得AD与PD，BD与PD的关系，又由AB=150，即可求得BD，PD的长，从而求得答案。

过点P作PD⊥BC，垂足为D

在Rt△APD中，∠APD=60°，

∴

∴AD=PD

在Rt△BPD中，∠BPD=30°

∴

∴3BD=PD。

∴AD=3BD

∴AB=2BD

∴2BD=150m

∴BD=75m

∴PD=75m

∵75＞100

∴不违反有关规定.

考点：解直角三角形的应用

点评：解题的关键是读懂题意及图形特征，正确作出辅助线，构造直角三角形求解.