Question

16．坐火车从上海到娄底，高铁G1329次列车比快车K575次列车少需要9小时，已知上海到娄底的铁路长约1260千米，G1329的平均速度是K575的2.5倍．
（1）求K575的平均速度；
（2）高铁G1329从上海到娄底只需几小时？

Answer 1

分析 （1）设K575的平均速度为x千米/小时，根据高铁G1329次列车比快车K575次列车少需要9小时列出分式方程，解方程即可；
（2）求出G1329的平均速度，计算即可．

解答 解：（1）设K575的平均速度为x千米/小时，则G1329的平均速度是2.5x千米/小时，
由题意得，$\frac{1260}{x}$=$\frac{1260}{2.5x}$+9，
解得，x=84，
答：K575的平均速度为84千米/小时；
（2）高铁G1329从上海到娄底需要：$\frac{1260}{84×2.5}$=6（小时），
答：高铁G1329从上海到娄底只需6小时．

点评 本题考查的是分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．